Вопросы к экзамену по дисциплине

«ОСНОВАНИЯ  ГЕОМЕТРИИ»
Факультет:  математический  ОЗО
Специальность: «Математика. Информатика» 
Курс 3 семестр 5

1. Множества. Отношения. Примеры.
2. Математические структуры. Примеры.
3. Модели. Примеры.
4. Изоморфизм.
5. Аксиоматические теории. Непротиворечивость.
6. Независимость аксиом.
7. Полнота. Роль теории множеств.
8. Аксиоматика Вейля.
9. Непротиворечивость аксиоматики Вейля.
10. Простейшие следствия аксиоматики Вейля.
11. Аксиоматика Гильберта.  I  и  II  группы.
12. Аксиоматика Гильберта.  III,  IV,  V  группы.
13. Аксиоматика Погорелова.
14. Непротиворечивости аксиоматики Погорелова.
15. Геометрия Лобачевского.
16. Модель Клейна.
17. Непротиворечивость геометрии Лобачевского.
18. Модель Пуанкаре.